الحكم الذي انتهى إليه إقليدس فيه مذكور في الشكل رقم ( 62 ) « 1 » . ب - يحاول إقليدس في الشكل رقم ( 79 ) إثبات أن : " كل مثلث تكون زاوية منه معلومة ونسبة سطح أحد ضلعيها في الآخر إلى مربع وترها معلومة ، فهو معلوم الصورة " « 2 » . وهنا يعترض الطوسي على البرهان الذي أورده إقليدس لبيان هذا الشكل ، لأنه خاص بالصورة التي تكون فيها الزاوية المعلومة في المثلث حادثة ، والمنطوق عام . ولذلك يرى الطوسي ضرورة استخدام الطريقة التحليلية والطريقة التركيبية معا ، بحيث نجعل البرهان عاما يشمل الزاوية المنفرجة أيضا « 3 » ج - يثبت إقليدس في الشكل رقم ( 81 ) أنه " إذا كانت أربعة خطوط متناسبة ، فنسبة الثالث إلى خط نسبته إلى الرابع معلومة " « 4 » . وهنا أيضا يرى الطوسي أن المنطوق الذي يورده إقليدس لا يتطابق مع ما يحاول إثباته . ومن ثم ، يرى ضرورة تعديل هذا المنطوق على النحو التالي : " فنسبة الأول إلى خط نسبته إلى الثاني معلومة ، كنسبة الثالث إلى خط نسبته إلى الرابع تلك النسبة " « 5 » . وبذلك يمكن أن يتطابق منطوق القضية مع البرهان الذي يثبتها .

--> ( 1 ) إقليدس : المعطيات في الهندسة ، تحرير : نصير الدين الطوسي ، دائرة المعارف العثمانية ، الطبعة الأولى ، حيدرآباد الدكن ، 1358 ه ( ضمن رسائل الطوسي ) ج 1 ، ص : 27 ، 28 . ( 2 ) المرجع السابق ، ص : 36 . ( 3 ) المرجع السابق ، الصفحة نفسها . ( 4 ) المرجع السابق ، ص : 37 . ( 5 ) المرجع السابق ، الصفحة نفسها .